Mandelbulb: Mandelbrot en 3D

Rassurez-vous, ce n’est pas l’heure du cours de maths, je souhaite juste vous montrer des images magnifiques, enfin, à mon goût.

Toutefois, afin de les situer et de vous permettre d’en apprendre plus, voici en quelques mots et quelques liens de quoi il s’agît.

Vous avez probablement déjà entendu parler des fractales, ou au moins vu la représentation de certaines d’entre elles, à la lisière entre les mathématiques et les arts graphiques.

La plus célèbre d’entre elle, l’ensemble de Mandelbrot doit son nom à Benoit Mandelbrot, son créateur, en voici deux réprésentations, une en plan large et un zoom sur un détail.

800px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set 800px-Mandelpart2

Les couleurs sont bien sûr ajoutées uniquement dans un but esthétique et n’ont aucune signification mathématique.

Les fractales ont depuis plus de 30 ans prouvé leur utilité dans de nombreux domaines, des mathématiques, à l’économie, à l’analyse statistique, et j’en passe, mais elles ont servi également à produire des images magnifiques. La particulairté de l’ensemble de Mandelbrot est que quel que soit l’agrandissement, la forme est toujours aussi détaillée.

Or, la puissance de calcul des ordinateurs augmentant, l’idée de générer le même type d’images en 3 dimensions a évidemment germé chez les passionnées du sujet, mais jusqu’à ces derniers jours sans succès. Bien sûr, des fractales en 3D ont été générées, soit par rotation ou extrusion des versions 2D soit par d’autres méthodes, mais avec toujours une tendance arrivés à un certain taux d’agrandissement, à ne plus avoir les détails qui font la marque de fabrique de Mandelbrot.

Il y a quelques jours, toutefois, Daniel White, un anglais passionné par les fractales a publié sur son site Skytopia le résultat de ses recherches. Je vous laisse découvrir la théorie ici, et je vous montre mes images préférées.

L'objet dans son ensemble, clic pour agrandir ou visitez: http://www.skytopia.com/project/fractal/new/full/Power8side.html pour une version en haute résolution

L'objet dans son ensemble, clic sur l'image pour l'agrandir ou cliquez ici pour une version en haute résolution

MandelNightShade-med Mandelbulb-garden-med

mandelbrot-crust-med magic-broccoli-med

honeycomb-heaven-med christmas-coral-egg-med

christmas-coral-bed-med A-Slice-of-Mandelbrot-Gateaux-med

MysteryCave-b-med

Je vous invite à visiter le site de Daniel White, Skytopia pour de plus amples informations et encore plus d’images.

Paolo

Une réflexion sur “Mandelbulb: Mandelbrot en 3D

  1. A-B dit :

    merci pour ces images, du confin de notre conscience et du respect de la vie et de l’information juste

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